جدول 12-5، جدول مربوط به طول جرافیایی نجومی برای سیاره زحل است. این جدول، متفاوت از جدول قبلی تنظیم شده است، چرا که سیاره­ی زحل بواسطه­ی حرکت بازگشتی خود، به طور متفاوتی تحت تأثیر قرار می­گیرد. زمانی که تاریخ­های برگرفته از جدول مربوط به طول جغرافیایی نجومی برای سیاره­ی زحل را داده­های «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال، مورد مقایسه قرار می­دهید، ملاحظه می­کنید که سه نوع همبستگی به شرح زیر وجود دارد.

اول:

در جدول 12-5 ملاحظه می­کنید که سیاره­ی زحل، به هنگام حرکت بازگشتی  خود در تاریخ 4 ژانویه 1920، در برج سنبله (Virgo) () به موقعیت نقطه­ی مقابل خود از نظر طول جغرافیایی می­رسد. این تاریخ، متناظر با سومین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال است که مربوط به ژانویه 1920 می­باشد. این بدین معناست که بعد از پدیده­ی کسوف کامل در تاریخ 4 ژانویه 1907 که منجر به کاهش قیمت در بازار گندم سیاه شد، سیاره­ی زحل کمی بیشتر از نصف مسیر مدار مربوط به خود را می­پیماید، سپس به صورت بازگشتی حرکت می­کند و به نقطه­ی مربوط به نصف از مسیر در مدار خود برمی­گردد که در آن زمان، افزایش قیمتی در بازار گندم سیاه شکل گرفته است. بر روی نمودار 12-6، این مورد با فلش 4 نشان داده می­شود.

دوم:

جدول 12-5 نشان می­دهد که سیاره­ی زحل، به هنگام حرکت بازگشتی خود در تاریخ 25 آوریل 1925، در برج عقرب () به موقعیت تثلیث 240 درجه­ای خود به لحاظ طول جغرافیایی، می­رسد. این تاریخ، متناظر با ششمین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال است. به این معنا که بعد از کسوف ژانویه 1907، سیاره­ی زحل کمی بیشتر از یک سوم مسیر مربوط به مدار خود را می­پیماید، سپس به صورت بازگشتی حرکت می­کند و به نقطه­ی دو سوم در مدار خود می­رسد که در آن زمان، کاهش قیمتی در بازار گندم سیاه شکل می­گیرد. فلش 5، این رابطه را بر روی نمودار 12-6 نشان می­دهد.

سوم:

سومین و آخرین زمانی که سیاره­ی زحل، در برج عقرب () به موقعیت تثلیث 240 درجه­ای خود از نظر طول جغرافیایی می­رسد، 22 سپتامبر 1925 بود. این تاریخ، متناظر با هفتمین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال است. مجدداً، سیاره­ی زحل به طول جغرافیایی تعیین­شده می­رسد و تغییری در قیمت گندم سیاه رخ می­دهد. این مورد، بر روی نمودار 12-6 توسط فلش 6 نشان داده شده است.

اطلاعات جدید از مثال 3 – گندم سیاه

 

1. با شروع از موقعیت طول جغرافیایی یک سیاره، در حین یک کسوف کامل، تاریخ­هایی که طی آن یک سیاره به موقعیت­های تربیعی، تثلیثی، مقابله و مقارنه از نقطه نظر طول جغرافیایی خود می­رسد، از جمله تاریخ­هایی هستند که باید برای تغییری در روند مورد ملاحظه قرار گیرند.

جمله بالا، شما را به بکارگیری طول جغرافیایی از یک سیاره در حین کسوف، رهنمون می­سازد. این، نکته­ی کلیدی در روش کسوف واقعی گن است. شما می­بایست شمارش مدارهای یک سیاره را از تاریخ مربوط به وقوع یک کسوف، آغاز کنید. من بر روی این موضوع تأکید می­کنم که کسوف­ها، می­بایست به عنوان نقطه­ی شروع مورد استفاده قرار گیرند.  

کسوف­های کامل

کسوف کامل مثال 4 – گندم سیاه

موضوع کسوف کامل بعدی ما، مجدداً برگرفته از مبحث گن در رابطه با گندم سیاه است. این کسوف، بواسطه­ی اولین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده در زیر، یعنی ژانویه 1908، تشخیص داده شد. چهار تاریخ «طبیعی» دیگر، با استفاده از روش کسوف واقعی گن برآورد خواهد شد.

1. (صفحه 163، گندم سیاه ، ژانویه 1908 ، کف قیمت 87 سنت) – TSE
2. (صفحه 167، گندم سیاه ، نوامبر 1920 ، کف قیمت 141 سنت)
3. (صفحه 169، گندم سیاه ، دسامبر 1925 ، سقف قیمت 111 سنت)
4. (صفحه 169، گندم سیاه ، می 1926 ، کف قیمت 82 سنت)
5. (صفحه 171، گندم سیاه ، آوریل 1930 ، سقف قیمت 70.5سنت)

بعد از این که تاریخ مربوط به یک کسوف کامل را دانستید، قدم بعدی این است که به دنبال هر نوع رابطه­ی نجومی باشید که در حین این کسوف رخ می­دهد. در زیر، فهرستی از طول­های جغرافیایی نجومی و شکل 12-7، که نشان­دهنده­ی روابط رخ داده حین کسوف است، وجود دارد. یک روز بعد از کسوف، خورشید ترکیبی را با سیاره­ی اورانوس شکل می­دهد (). این ترکیب، در طول یک روز از پدیده­ی کسوف صورت می­گیرد، لذا می­توان در نظر داشت که چنین ارتباطی در حین کسوف رخ داده است. جدول 12-8، جدول مربوط به طول­های جغرافیایی نجومی برای سیاره­ی زحل است و اولین مدار مربوط به سیاره­ی زحل که از طول جغرافیایی زحل در حین کسوف کامل در تاریخ 3 ژانویه­ 1908 آغاز می­شود، را نشان می­دهد. با مقایسه­ی تاریخ­های موجود در جدول 12-8 و تاریخ­های «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال، می­توان دید که سیاره­ی زحل با سه مورد این از تاریخ­های «طبیعی» متناظر است.

اول:

زمانی که سیاره­ی زحل، بعد از کسوف در تاریخ 3 ژانویه 1908، نیمی از مسیر مدار مربوط به خود را می­پیماید و در برج سنبله ()، برای اولین بار به موقعیت خود در مقابله از نظر طول جغرافیایی می­رسد، تاریخ مربوطه 8 نوامبر 1920 است. این امر، منجر به شکل­گیری کف قیمت در بازار گندم سیاه می­شود که با دومین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال، یعنی نوامبر 1920، مطابقت دارد. بر روی نمودار 12-9، این ارتباط با استفاده از فلش 1 نشان داده شده است.

دوم:

زمانی که سیاره­ی زحل دوسوم از مدار خود را بعد از کسوف تکمیل می­کند و در برج عقرب () برای اولین بار به موقعیت تثلیث 240 درجه­ای خود از نقطه نظر طول جغرافیایی می­رسد، تاریخ مربوطه 24 دسامبر 1925 است. این تاریخ، با سومین تاریخ «طبیعی»  فهرست­شده برای این مثال، یعنی دسامبر 1925، تطابق دارد و منجر به شکلی­گیری سقف قیمتی در بازار گندم سیاه می­شود. بر روی نمودار 12-9، چنین ارتباطی بین سیاره­ی زحل و قیمت گندم سیاه، توسط فلش 2 نشان داده شده است.

سوم:

در جدول 12-8 که جدول مربوط به طول­های جغرافیایی نجومی برای سیاره­ی زحل است، می­توان دید که سیاره­ی زحل به دلیل حرکت بازگشتی در تاریخ 24 می 1926، برای دومین بار در برج عقرب () به همان موقعیت تثلیث 240 درجه­ای خود از نقطه­ نظر طول جغرافیایی می­رسد. این تاریخ، با تاریخ «طبیعی» فهرست­ شده برای این مثال، یعنی می 1926، مطابقت دارد و منجر به شکل­گیری کف قیمت در بازار گندم سیاه می­شود. بر روی نمودار 12-9، این ارتباط با فلش 3 نشان داده شده است. در نهایت، ما با سیاره­ی اورانوس () کار خواهیم کرد. من جدول مربوط به طول جغرافیایی نجومی را برای سیاره­ی اورانوس تهیه نکرده­ام، چون ما تنها از یک تاریخ استفاده می­کنیم. سیاره­ی اورانوس، با شروع از کسوف در تاریخ 3 ژانویه 1908، 90 درجه از مدار خود را می­پیماید و در 27 آوریل 1930، به طول جغرافیایی تربیعی خود در برج حمل () می­رسد. این تاریخ، با پنجمین و آخرین تاریخ «طبیعی» برای این مثال، یعنی آوریل 1930، مطابقت دارد و منجر به پیدایش سقف قیمت در بازار گندم سیاه می­شود. بر روی نمودار 12-9، این رابطه توسط فلش 4 نشان داده شده است.

کسوف­های کامل

کسوف کامل مثال 5 – گوشت خوک

نمونه­ی بعدی از کسوف کامل، برگرفته از مبحث گن در رابطه با گوشت خوک است. این کسوف مربوط به 28 آوریل 1911 بود و توسط اولین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده در زیر، یعنی آوریل 1911، تشخیص داده شد. دو تاریخ «طبیعی» دیگر که در زیر داده شده است، با استفاده از روش کسوف برآورد خواهد شد.

1. (صفحه 186، گوشت خوک ، آوریل 1911 ، کف قیمت 850 سنت) – TSE
2. (صفحه 186، گوشت خوک ، جولای 1915 ، کف قیمت 750 سنت)
3. (صفحه 169، گوشت خوک ، ژانویه 1941 ، سقف قیمت 700 سنت)

در جریان این کسوف، هیچ رابطه­ی نجومی وجود نداشت؛ از این رو، من طول­های جغرافیایی نجومی یا یک دایره البروج را برای تاریخ مربوط به این کسوف نشان نخواهم داد. در مبحث گن مربوط به گوشت خوک، تنها چهار تاریخ «طبیعی» وجود دارد. تاریخ «طبیعی»ای که کسوف کامل را مشخص می­کند، آوریل 1911 است که دومین تاریخ به شمار می­رود. لذا، تنها دو تاریخ «طبیعی» مربوط به آینده وجود دارد که باید با آن­ها کار کرد. هر دو تاریخ «طبیعی» بعد از آوریل 1911، به کسوف ناشی از سیاره­ی مریخ، مربوط به است. آخرین تاریخ «طبیعی» تقریباً سی سال بعد از پدیده­ی کسوف است؛ از این رو، من جدول مربوط به طول­های جغرافیایی نجومی را برای سیاره­ی مریخ تنظیم نکرده­ام. همان گونه که پیش­تر بیان کردم، از هر نقطه­ی شروع، دو وضعیت تربیعی بر روی دایره البروج وجود دارد. در جریان کسوف، سیاره­ی مریخ در وضعیت  قرار دارد؛ از این رو، دو طول جغرافیایی مربعی، در برج جوزا (Gemini) با وضعیت  و در برج قوس (Sagittarius) با وضعیت ، وجود دارد. دومین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده در بالا، جولای 1915 است و همان­گونه که با فلش 1 بر روی نمودار 12-10 نشان داده شده است، سیاره­ی مریخ در تاریخ 11 جولای 1915، به وضعیت تربیعی خود به لحاظ طول جغرافیایی در برج جوزا () می­رسد. آخرین تاریخ «طبیعی» برای گوشت خوک و برای این مثال، ژانویه 1941 است. همان­گونه که با فلش 2 بر روی نمودار 12-10 نشان داده شده است، در تاریخ 10 ژانویه 1941، سیاره­ی مریخ به وضعیت تربیعی دیگر خود از نظر طول جغرافیایی در برج قوس () می­رسد. در فصل 18، مجدداً به بحث در رابطه با موضوع تاریخ­های «طبیعی» مربوط به گوشت خوک خواهم پرداخت و چارچوب کاملی از مباحث مرتبط با علم نجوم را نشان خواهم داد که ویلیام گن از ما می­خواست آن­ها ملاحظه کنیم.

کسوف­های کامل

کسوف کامل مثال 6 – قهوه

مثال بعدی ما در ارتباط با کسوف، برگرفته از مبحث گن مربوط به قهوه است. این، تنها زمانی است که من در این کتاب، نمونه­ای از کسوف را به کار می­گیرم که به طور خاص، توسط یک تاریخ «طبیعی» مشخص نشده است. به همین دلیل، شما در صورت تمایل می­توانید این مثال را همراه با شک و تردید بخوانید. من کاملاً مطمئن هستم که این تحلیل، بسیار نزدیک به آن چیزی است که گن قصد داشت آن را در تاریخ «طبیعی» مربوط به قهوه، پنهان سازد. در قیمت­هایی که در زیر برای قهوه داده شده است، گن هیچ مقدار اعشاری را فهرست نکرد. اولین قیمت برای ژوئن 1919، 2375 واحد است. با مطالعه­ی کتاب گن، می­توان تعیین کرد که این مقدار، دقیقاً برابر با 75/23 سنت به ازای یک پوند است. دومین قمیت، یعنی 1210، دقیقاً برابر با 1/12 سنت به ازای هر پوند است و 680 نیز عبارت از 8/6 سنت به ازای هر پوند می­باشد. من قیمت قهوه را بر 10 تقسیم خواهم کرد که در این صورت، اولین قیمت معادل 5/237، دومین قمیت معادل 121 و سومین قیمت معادل 68، مورد استفاده قرار خواهد گرفت. 29 می 1919 - TSE

1. (صفحه 258، قهوه ، ژوئن 1919 ، سقف قیمت 2375 سنت)
2. (صفحه 260، قهوه ، فوریه 1923 ، سقف قیمت 1210 سنت)
3. (صفحه 260، قهوه ، جولای 1923 ، کف قیمت 680 سنت)

قهوه، از یک مقدار کم در تاریخ فوریه 1919، تا مقدار نهایی زیاد در تاریخ ژوئن 1919، یک رشد سریع داشت. تاریخ دقیق کسوف، 29 می 1919 بود که دقیقاً قبل از آخرین افزایش قیمت نهایی برای قهوه رخ داد. به یاد بیاورید که ما آن دسته از طول­های جغرافیایی نجومی برگرفته از پدیده­ی کسوف را به کار می­گیریم که منجر به افزایش قیمت بازار می­شود نه آن دسته از طول­های جغرافیایی نجومی که برگرفته از افزایش قیمت واقعی است. من این تاریخ­های «طبیعی» مربوط به قهوه را به دقت مورد مطالعه قرار دادم و معتقدم که افزایش قیمت نهایی در ژوئن 1919 توسط گن به این معنا بود تا کسوف کاملی که در 29 می 1919 رخ داد را بتوان به آن مرتبط ساخت. پس ما طول­های جغرافیایی نجومی از 29 می 1919 را که در زیر می­توان مشاهده کرد، به کار می­گیریم. در زیر همچنین، شکل 12-11 داده شده است و روابطی را نشان می­دهد که در جریان کسوف رخ داد. با نگاه به شکل 12-11، می­توان دید که یک روز قبل از کسوف، سیاره­ی مریخ، تربیعی را با سیاره­ی اورانوس شکل می­دهد () و حین کسوف کامل، سیاره­ی عطارد، تربیعی را با سیاره­ی زحل () تشکیل می­دهد. در مرحله­ی بعد، ما برای اولین بار، سیاره­ی ونوس را با این روش بکار خواهیم گرفت. جدول 12-12، یک جدول مربوط به طول جغرافیایی نجومی برای سیاره­ی ونوس است. توجه داشته باشید که تنها تاریخ­های مربوط به وضعیت­های مقابله و مقارنه در جدول 12-12 فهرست شده­اند، زیرا این موارد نقطه­ی تمرکز این مثال به شمار می­روند. طی چهارمین مدار بعد از کسوف، سیاره­ی ونوس در تاریخ 23 فوریه 1923 به موقعیت نقطه­ی مقابل خود از نظر طول جغرافیایی رسید. این تاریخ، با دومین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال، یعنی فوریه 1923 مطابقت دارد. در مرحله­ی بعد، ما تمامی تاریخ­های مربوط به نقطه­ی مقابل، را در جدول 12-12 جستجو خواهیم کرد تا اگر سیاره­ای در این تاریخ­ها، رابطه­ای با سیاره­ی ونوس برقرار کرده باشد را ملاحظه کنیم. سه دفعه­ی اولی که سیاره­ی ونوس به وضعیت نقطه­ی مقابل خود از نظر طول جغرافیایی رسید، هیچ رابطه­ای را با سیارات دیگر برقرار نکرد. چهارمین دفعه­ای که سیاره­ی ونوس به نقطه­ی مقابل خود رسید، رابطه­ای را با سیاره­ی زحل تشکیل داد. در 23 فوریه 1923، دقیقاً روزی که سیاره­ی ونوس در چهارمین دفعه به نقطه­ی مقابل خود از نظر طول جغرافیایی رسید، تربیعی را با سیاره­ی زحل تشکیل داد (). شکل 12-13 که رابطه­ی رخ داده در تاریخ 23 فوریه 1923 را نشان می­دهد، مطالعه فرمایید. به خاطر بسپارید که سیاره­ی زحل، یکی از سیاراتی است که در جریان کسوف 29 می 1919، رابطه­ای را شکل داد و اکنون، به محض اینکه سیاره­ی ونوس به نقطه­ی مقابل خود به لحاظ طول جغرافیایی رسید، سیاره­ی زحل رابطه­ای را با آن تشکیل می­دهد. بر روی نمودار 12-17، فلش 1 نشان می­دهد که چگونه این روابط بر بازار قهوه تأثیرگذار هستند. همین­که 23 فوریه 1923 فرا رسد، می­توانید رابط ه­ای را که بین سیاره­ی ونوس و سیاره­ی زحل وجود دارد، در محاسبات مربع نه تایی به کار بگیرید، که در واقع جدول صحیحی از قیمت و زمان مربوط به بازار قهوه به شمار می­رود. در زیر، روش فیثاغورث را برای تعیین قیمت­های احتمالی مربوط به این تاریخ به کار گرفته­ام. اولین قدم، قرار دادن سیاره­ی ونوس و سیاره­ی زحل در طول­های جغرافیایی صحیح خود بر روی حلقه­ی بیرونی مربع نه تایی است. سپس، خط پوشاننده­ی صفر درجه­ای را بر طول جغرافیایی سیاره­ی زحل قرار می­دهیم. با وجود خط صفر درجه بر روی برج میزان () تحت زاویه­ی 19 درجه، خط پوشاننده­ی 120 درجه قیمتی معادل 122 سنت را پوشش می­دهد. قیمتی که گن برای قهوه در دوران افزایش قیمت به تاریخ فوریه 1923 فهرست کرد، 121 سنت بود. این مورد را می­توان بر روی مربع نه تایی که با عنوان نمودار 12-14 برچسب خورده است، مشاهده کرد. پس، سیاره­ی ونوس، مدار خود را در 25 جولای 1923، به طور کامل می­پیماید. این تاریخ، با آخرین تاریخ «طبیعی» فهرست­شده برای این مثال، یعنی جولای 1923، مطابقت دارد. قدم بعدی، استخراج تمام تاریخ­ها از جدول 12-12 است که در آن زمان سیاره­ی ونوس به وضعیت مقارنه خود می­رسد و نیز تعیین ارتباطاتی که یک سیاره در این تاریخ­ها، با سیاره­ی ونوس تشکیل داده است. در 24 جولای 1923، یک روز قبل از اینکه سیاره­ی ونوس برای چهارمین بار به وضعیت مقارنه خود به لحاظ طول جغرافیایی می­رسد، سیاره­ی ونوس یک حالت تثلیث را با سیاره­ی اورانوس تشکیل می­دهد (). به خاطر بسپارید که اورانوس یکی از سیاراتی است که در جریان کسوف کامل در تاریخ 29 می 1919، ارتباطی را شکل می­دهد. حال، به محض اینکه سیاره­ی ونوس برای چهارمین بار به موقعیت مقارنه خود به لحاظ طول جغرافیایی برسد، اورانوس ارتباطی را با این سیاره شکل داده است. ارتباطی که در 24 جولای 1923 رخ داد را می­توان در شکل 12-15 مشاهده کرد. در نمودار 12-17، فلش 2 مکانی را نشان می­دهد که سیاره­ی ونوس در جریان کسوف 29 می 1919، موقعیت طول جغرافیایی خود بازمی­گردد و همزمان با این تغییر وضعیت، یک حالت تثلیث را با سیاره­ی اورانوس تشکیل می­دهد که منجر یه کف قیمت در بازار قهوه می­شود. نمودار 12-17، با استفاده از قیمت قهوه که در گزارش کتاب "چگونه از معامله  در بازار کالا سود کسب کنيم"  ارائه شده است، تنظیم گردید. همین­که جولای 1923 فرا رسد، می­توانید ارتباط بین سیاره­ی ونوس و سیاره­ی اورانوس استخراج کنید و آن را در محاسبات مربع نه تایی به کار بگیرید. در زیر، روش فیثاغورث را برای تعیین قیمت­های احتمالی مربوط به تاریخ این ارتباط را به کار گرفته­ام. اولین قدم، قرار دادن سیاره­ی ونوس و سیاره­ی اورانوس در طول­های جغرافیایی صحیح خود بر روی حلقه­ی بیرونی مربع نه تایی است. سپس، می­توانید خط پوشاننده­ی صفر درجه­ای را بر طول جغرافیایی سیاره­ی اورانوس قرار دهید. با وجود خط صفر درجه بر روی برج حوت () تحت زاویه­ی 17 درجه، خط مقابله 180 درجه­ای، از مقدار 68 عبور می­کند که این مقدار دقیقاً همان قیمتی است که ویلیام گن برای کف قیمت جولای 1923، ارائه کرد. این مورد را می­توان در شکل زیر بر روی مربع نه تایی که با عنوان نمودار 12-16 برچسب خورده است، مشاهده کرد.